Grundbegriffe der Risikotheorie

Unter dem Begriff Risikotheorie fasst man die mathematischen Modelle und Methoden der Schadens- und Rückversicherung zusammen. Der Titel stellt die mathematischen Grundlagen dafür bereit.

Wesentliche Abschnitte drehen sich um die Prämienkalkulation, die Ruin- und die Credibility-Theorie sowie die numerische Auswertung versicherungsmathematischer Formeln. Auch die verschiedenen Formen der Risikoteilung durch Franchisen und Selbstbehalte werden intensiv behandelt. Bei den numerischen Verfahren werden insbesondere verschiedene Simulationstechniken ausführlich beschrieben. Neu ist die Darstellung der Copulas, deren Behandlung erst in jüngster Zeit Eingang in die Versicherungsmathematik gefunden hat.

In Form eines Lehrbuchs werden die eingeführten mathematischen Modelle anhand von Fragestellungen aus dem Versicherungswesen begründet und durch beispielhafte Anwendungen erläutert. Viele Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtern das Verständnis für die Risikotheorie.

Das Buch richtet sich sowohl an Theoretiker, denen eine Fülle von konkreten Anwendungen der Mathematischen Stochastik geboten wird, wie auch an Praktiker, die mathematisch saubere Begründungen der von ihnen in der Versicherungstechnik angewandten Methoden suchen.